Klidnou písečnou pláž Kostanj najdete na ostrově Ugljan, severně od střediska Kukuljica. Tato pláž nabízí svým mělkým dnem ideální rekreační podmínky pro malé děti a neplavce. Na pláži nejsou žádná restaurační zařízení ani bary, proto si musíte vzít vlastní občerstvení. Ničím nerušený odpočinek daleko od hlučných míst si můžete užívat po celý den, před poledním sluníčkem najdete příjemný stín v borovém lese, který pláž lemuje.